如何判断系统是否具有线性

混沌理论的复杂系统与线性系统松动空间区别的紧密耦合和松散耦合的系统复杂而紧密耦合的系统对各环节精准度要求更高，小的异常容易扩散成严重的系统崩溃，且过程中不易察觉、事后不易定位原因。组织机构的设计同样适用，线性松散耦合，事故不一定是来自于某个模块本身的异常，错综复杂的关系导致的系统失控，且无法快速定位和阻止失控扩散。

在判断具有初始状态的系统是否线性时，应从三个方面来判断。一是可分解性，即系统的输出相应可分解为零输入响应与零状态响应之和。二是零输入线性，系统的零输入响应必须对所有的初始状态呈现线性特性。三是零状态线性，系统的零状态响应必须对所有的输入信号呈现线性特性。只有这三个条件都符合，该系统才为线性系统。线性系统是一数学模型，是指用线性运算子组成的系统。

不是。是移不变系统，但不是线性系统。线性系统定义：即若对两个激励x1(n)和x2(n)，有T[ax1(n)+bx2(n)]aT[x1(n)]+bT[x2(n)]，式中a、b为任意常数。不满足上述关系的为非线性系统证明：任取y1(n)x1(n)^2,y2(n)x2(n)^2,a*y1+b*y2a*x1^2+b*x2^2,

定性地说，线性关系只有一种，而非线性关系则千变万化，不胜枚举。线性是非线性的特例，它是简单的比例关系，各部分的贡献是相互独立的；而非线性是对这种简单关系的偏离，各部分之间彼此影响，发生耦合作用，这是产生非线性问题的复杂性和多样性的根本原因。正因为如此，非线性系统中各种因素的独立性就丧失了：整体不等于部分之和，叠加原理失效，非线性方程的两个解之和不再是原方程的解。

当输入经过τ的延时后，即输入为u(tτ)时，若输出也相应地延时τ，即输出y(tτ)，那么这个系统即为定常系统。即当输入信号u(t)先进行时移τ为u(tτ)，再进行系统变换H[?]得到的值H[u(tτ)]；与输入信号u(t)先进行系统变换H[?]得到y(t)，再进行时移得到的值y(tτ)相等，即H[u(tτ)]y(tτ)。